Et cylindrus cylindri regio

Cylindrus rectus (ex Graecum, a verbis «cylindro", "cylindro") - a geometricis vocatur corpus, quod est secundum superficiem cylindrica ad extra, ac utrumque. Plana parallela secat superficiem figura horum mutuo.

A superficies cylindrici - Superficies autem est, quod adeptus translational motu recta linea in spatium. His delecti ex parte tales motus curva linea recta ratio plana. Et hoc dicitur a generante lineam rectam: sed arundine fos - est dux.

Cylindrus ex par superficies cylindrici bases, et ad latus. Cylindri ingrediuntur plures formas

1. Circular, cylindricum rectum. Ad cylindri basem perpendicularis linea generatrix ducem, cui axis symmetriarum ratiocinationes.

2. Quod inclinari columpnam. Non enim solum angulum recta linea et generans.

3. cylindro aliquam formam. Hyperbolica comprehensum, ellipticorum, parabolicorum et aliis.

Partes cylindri superficie utriusque summaque cylindrus additis locis superficiei basium figurae latus.

Ut subolem computantem formula: totalis area ad columpnam rotundam cylindricum rectum,

Rh + Sp = 2n 2n = 2n R2 R (h + R).

Quaeritur lateralibus paulo perplexior superficiei partem quam totum cylindri ut ratione ducta linea longitudo perimetri generans sectione ab planum perpendicularis ad lineam generatrix.

Circulari area superficiei cylindri scan cylindrus rectus rei cognoscitur.

Scan - rectangulum h, quae altitudo, et longitudo P habet, quae ambitum basi aequalem habebunt.

Quamobrem quod lateralibus parte cylindri parte aequari possunt ratione ENARRATIO formulam

Itaque SB = Philipp.

Si circuli recta cylindri, ei

2n = P R, & Sb = 2n Rh.

Si inclinatum cylindri superficie maris superficies eius aequalis sit longitudo ex genitore sit lineis ambitum sectio perpendicularis generante lineam a.

Infeliciter, non est forma simplex expressing ad aream superficie et altitudo eius columpnam inclinari ad basi ambitum.

Ratio cylindri superficiei partem scito pauca. Si planum basi sua crosses sectione crucem, et crucem-sectione rectanguli est semper. Aliter vero rectangulorum secundum locum sectionis. Altera pars axeos, quo altitudo basim perpendicularis alius - diameter basis. In ea parte sectione utrumque latus aequale rectangulo ex aliis primum perpendicularis vel ex ima crassitudine altitudinis figuram.

Si figura sectione basim perpendicularis sed pertransire rotationis axem productum æquale areæ huius altitudinem cylindri recta quaedam. Recta optinere oportet constituere radius circuli ad cylindrum imo illud movere, quod sectione. Et ex hac parte non oportet ad perpendiculum medii radii ab intersectione sua & circuli. Et ad hoc pertinent ad centrum intersectio puncta. Basis autem trianguli, A - quaesitum est chorda, in longitudinem qui quaerebant ab Pythagoricum commentum theorema. Theorematis Pythagoricum commentum esse: "In summa quadratorum ex duobus quadratis crurum par crura ';

C2 = + A2, A2.

Si non afficit sectionis cylindri basis Cylindri ipsa linea circulari area habetur in hac sectione circuli.

Aequalis areae circuli;

S env. 2n = R2.

Ad invenire radium circuli inscripti R, necesse est ut dividant longitudinem 2n ad C;

R = C \ 2n, ubi n - pi quo ad naturam constant: et data circumferentially Neque enim par 3.14.