Convexæ aliquantulum polygonorum. Definitio est cum convexo polygoni angulis. Laterum dyagoni polygonum cum convexo;

Hi sunt in circuitu geometricas formas nobis. Convexæ aliquantulum polygonorum eft naturalis, sive artificialis, ut erat ac favus mellis (factus est homo). Hi sunt figuras coatings usus est in variis generibus es, architectura, ornamenta, etc. Quod proprium polygonis convexo latere puncta lineam rectam pertransire circa vertices bini figura. Sunt aliae definitiones. Polygoni convexa dicitur quod ordinatur ad unum medium planum recta latus continens.

convexus polygona

Geometria Elementari tractata sunt, maxime simplex semper in decursu polygonorum. Intelligere proprietatibus geometricas formas opus ad intelligere natura. Cuius extrema aliquid intelligere incipiens clausa sunt. Et figuræ ab ea, non potest habere varietate figurarum. Polygonum dicitur simplex Polyline qui oppugnationes unitatum vicinorum clausa sunt sita in una linea recta. Sunt links ad nodos radicans, et utrumque postem et in de figura. A se secantes, non est simplex Polyline.

vicini verticibus figurae dicuntur, si extrema sunt unum latus. A figura geometrica, quam habet numerus n th-coni, & unde, ad n th numerum in partibus vocatur ßc, n. Ipsa forma vel inflexas terminus figurae geometricae. Polygonalibus plana planum eo polygonum acqualium et vocavit finalis aliqua parte planum, in stricto. Vocavitque ex segmentis Polyline latera eiusdem figurae geometricae vertice. Si non propinqui innituntur diversis angulis figurae.

Aliae definitiones convexi polygona

In Geometria Elementari, non eiusdem significationis sunt complures definitionibus, significans id quod dicitur convexam polygoni angulis. Sed horum sunt pariter. Tumor polygoni una est, quae habet:

• parte unaquaque qui connectit duo quaelibet puncta in eo, hoc est in totum jacet;

• iacere in omnis ad diametros;

• Non omnis angulus major CLXXX cm.

Polygonum semper dividit in duas partes planum. Uni ex eis - in limited (in circulo inclusum esse possit), et alterum - illimitatus. Primum dicitur in interiorem regionem, et secundus - in atrium exterius aream figura geometrica est. Hic est concursus dictae figurae (in aliis verbis - in summa pars) planorum fundamentalium multa media. Ita singulis punctis extremis articulo quae totum polygonum inesse.

Quod varietates convexi polygona

Definitio polygonum con qui indicant non sunt plures species eorum. Et unumquodque eorum est quaedam criteria quaestionis denota. Et sic, Lamina convexa pice polygona quae habent oppositas secat angulum internum CLXXX °, de quibus aliquantum convexum. Lamina convexa figura geometrica quod ter scopuli nitidusque dicitur triangulum quatuor - drilateram, quinque - Intclligantur pcntagoni etc. Quisque laminæ convexæ respondentem tornatum n-gons occurrat sequenti magna momenta pernecessaria .. N necesse est esse aequalis, vel major 3. Quilibet istorum triangulorum esse convexae contrariaretur. In figura geometrica est hoc genus in qua collocentur vertices omnium quae sita est in circulo, nomine inscripti circuli. Si dicatur de craticula convexa polygoni circulum tangere. Duo polygonorum eft aequalis dicuntur tantum in casu quo uti potest in alterum latitudinis combined. Polygonalibus plana planum eft polygono dicitur (a parte planum) limitata hoc figura.

Ordinarius con polygona

Pari utrimque anguli figurae regulares polygonis Geometrica. 0 quo intus est quod singula ab eisdem centris. Quod dicitur in media figura. Connectens cum centro lineae vertices apothem figura geometrica dicuntur, et hoc punctum 0 est partes coniungere - radiorum.

& Angulum recta - quadratum. Ideoque aequilaterum eft triangulum aequilaterum dicitur. Talis enim forma est in sequenti regula: uterque enim eft polygono; convexum CLXXX ° (n-II) / n,

ubi n - numero seriei vertices laminæ convexæ respondentem tornatum figura geometrica.

Area polygoni regularis secundum cujusvis formam;

H * S = p,

ubi summa æqualis dimidio p latera polygoni longitudo apothem h.

Properties con polygona

Convexæ aliquantulum quidam totis polygonis; proprietatibus. Et sic in qualibet parte, quae coniungit duo puncta in figura geometrica, necessario sita est in illa. probationem:

Item esto quod P - Lamina convexa pice polygoni angulis. Duo arbitraria locis exempli A et B, quae P. ob hodiernam definitione convexæ polygoni haec sita latere recta continet quoquam R. igitur AB habet hanc proprietatem continetur R. convexa polygoni semper dividatur in plures triangulos diagonales omnino quae habetur inter vertices.

Anglorum geometricas formas convexa

Eiusque anguli polygoni respondentis in con - formatae sunt anguli, qui sunt in partibus. Intra in angulis ponendae sunt similis intra aream figura geometrica est. Erit angulus, quem mens format propterea quod vergit ad verticem eius utrimque, laminæ convexæ respondentem tornatum vocatur angulus polygoni angulis. In angulis adjacent in angulis geometricum ad internum, externum vocatur. Singulos angulos convexa polygoni intus constitutum est;

CLXXX ° - £ x

quo x - foris anguli pretii. Et hoc simplex formula ad quodcumque genus geometricas formas huiusmodi.

Et generalis, quia extra sunt, corners sequenti regula: polygonum inter se con angulum uni angulo aequalem differentiae inter CLXXX ° angulus, et ad valorem. Potest enim values vndique a -180 ad CLXXX ° °. Ac per hoc cum interiore angulo CXX °, in specie autem de valore a LX p.

In summa angulorum convexi polygona

In summa pertinens somnium firmitatis indicium est eo polygonum acqualium fimul anguli interiores convexam formulam manifestatur:

CLXXX ° (n-II),

ubi n - gon numerus vertices, n.

In summa angulorum parte convexa polygonum satis est ratione tantum. Considerans nullo tam geometrica figura. Ad determinare summa angulorum qui funt polygoni respondentis in parte convexa opus ad coniungere angulis ejus unus de aliis quibuscumque verticibus. Ut hoc sit propter actum vertit (n-II) trianguli. Notum est, quod summa angulos cuiuslibet trianguli semper CLXXX cm. Quia numerus in quovis polygono parium suorum (II-n): aequales funt angulis figurae summa intus CLXXX ° (n-II).

Gibbum explebant polygoni angulis terminantur, scilicet qualiscumque existimatio duobus angulis adjacent internum et externum eorum est in hac convexa figura geometrica est semper aequalis CLXXX cm. Et secundum hoc non possunt determinare eius summa omnium angulorum:

CLXXX x n.

In summa, est CLXXX ° ta angulos C interiores (n-II). Quo factum est ut summa omnium ad atrium exterius per singulos angulos pone formam formulam manifestatur:

CLXXX °, n CLXXX ° - (n-II), = CCCLX °.

Summa omnium con polygoni semper aequales angulos CCCLX ° (pro numero laterum).

Foris autem anguli polygoni convexa fere sunt, quorum sunt inter CLXXX ° angulus, et ad valorem.

Alii proprietatibus polygonum cum convexo;

Porro praecipua quaedam figurarum geometricarum data etiam alia, quae cum administrandi. Et sic, licet sit divisus in plures polygonorum eft a nullo con-gons n. Hoc semper figuram geometricam per singula latera secant lineae sunt. Pluris Polygoni scindendae partes convexas posse aliquid quod congruat segmenta singula singulis vertice coni. Ex ingenium geometricum ad esse ipsum simplex, ut omnia per diagonales fint triangula unum de vertice. Ita polygonum quis tandem potest in aliquem triangulorum numerum qui geometricis figuris tantum utilis ad solvendum versatis.

Per circuitum decem laminæ convexæ respondentem tornatum polygonum

Segmentis Polyline, polygonum, partes dicuntur, saepe indicavit de his litteris, ab, bc, cd, de, ea. Hoc est ingenium geometricum ad latus coni a, b, c, d, e. In summa utrimque ex lateribus convexa ipsius ambitum eo polygonum acqualium dicitur.

Per circuitum decem polygonum

Convexæ aliquantulum polygona intravit et descripsit potest. Omni parte tangit circulum figura geometrica dicitur inscriptum est. Hic describit polygonum dicitur. In centro circulo inscribatur polygonum qui est intra datum punctum intersectionis bisectors angulorum figura geometrica est. Aequalis area polygoni:

S * r = p,

in quo r - radius inscripti in circulo, et p - semiperimeter huius polygoni angulis.

A Sphæroidis verticibus circulo polygonum continentur, prope cuius nomen erat descriptus est. Ceterum hoc convexa figura geometrica, vocantur Inscriptae. Centrum in circulo, qui est circa talia descriptus est, ita polygonum acqualium, dicitur punctum sectionis midperpendiculars per circuitum viderentur.

Diametro geometricas formas convexa

Polygonum laterum dyagoni per con - portione, quae connectit, non neighboring vertices. Quisque eorum est in medio figura geometrica est. N numerus laterum dyagoni autem praestet secundum formulam profectus est, gon:

N = n (n - III) / II.

Numerus laterum dyagoni convexam polygonum ludit magna munus in Geometria Elementari. Numerus triangulorum (K), quod sit omne convexum polygoni angulis ratione hac forma:

K = n - II.

Numerus laterum dyagoni convexam est semper dependens in eo polygonum acqualium et numero vertices.

Partitur apud convexam polygonum

In quibusdam casibus, ut solve negotium necessaria ad conteram Geometriae non-convexam polygoni in triangula in pluribus punctis diametris. Hoc problema solvi possit ope expositse amotio quaedam formula.

Definiens problema quoddam ius vocare plures triangulos partitio per diagonales in convexo n gon modo concurrunt vertices figura geometrica.

SOLUTIO Sit P1, P2, P3, ..., pn - gon summo de, n. XII numerus - numerus habet partitiones. Considerans sollicite diametrales inde figure Ps proportionis geometricae Pn. In iusto quis in parietibus P1 pn pertinet ad triangulum P1 maxime P pn, in qua I

I = a II de iusto et coetus partitiones, quibus semper diametrum P2 Pn. Numerus autem qui digni habebuntur saeculo illo et parietes, par numerus of partitions (n-I) -gon P2 P3 P4 ... Pn. In aliis verbis, non est aequalis ad I-XII.

III = I. Si ergo alia coetus in parietes oppositos semper habet diametrum ac P3 P1 P3 Pn. Saepta sunt verum in coetus numero continebat, confundetur cum numerum Spartiti (n-II) -gon P3, P4 ... Pn. In aliis verbis, erit XII-II.

Fiat IV = i, erit igitur duo triangula funt inter verum tenetur in partitione servatur triangulus habet P1 pn crucem P4, de cuius quattuor angulos erunt assident P1 P2 P3 P4, (III-n) -gon P5 P4 ... Pn. Numerus de recto huiusmodi parietibus illius quadrilateri aequales x 4 et numerum Spartiti (n-III) XII-III -gon valet. Ex praedictis possumus quod totalis numerus regularis X-III saepta quae continentur in hoc coetus valet x 4. Alia coetus, in qua i = IV, V, VI, VII IV X continent, et ... X5, X6 X, V, VI-X ... X7 iusto parietibus.

Fiat n = I-II, in multis bene partitions in a numerus of partitions in dedit confundetur cum coetus coetus, in qua II = i (in aliis verbis, aequalia I-XII).

Cum X1 = = 0 x2, x3 = x 4 = I et II: ... in eo polygonum acqualium est numerus laminam convexam ligneo parietes instruxerunt,

X = I + X-XII-II, III + X, XII-x 4 X5 + + + X IV V ... + X-XII-IV X + II III IV + X-XII-I.

exempli gratia:

X 4 x 4 = + = + V X5 x3

X5 x 4 = + + + x 4 = XIV X6 X5

X5 + + = X6 X7 * x 4 x 4 X5 + + = XLII X6

X8 x 4 = + + X6 X7 * X5 X6 + + + X5 X7 * x 4 = CXXXII

Unam diametrum secante in recta numerum Spartiti gratis

Cum reprehendo certis agitur casibus, potest poni quod illud numerum laterum dyagoni convexo-gon n est aequalis est facto ex hoc chart sitis forma omnibus ligneo parietes instruxerunt (n-III).

Probatio assumpti: P1n putant id = X * (III-n): tum quis potest dividitur in gon n, (n-II) est triangulus. In hoc casu unum eorum potest reclinant (n-III) -chetyrehugolnik. Simul utrumque quadratum diametri est. Cum his duabus diametris convexa figura geometrica potest ferri ex, id per se nihil (n-III) potest ducere -chetyrehugolnikah additional diametrale (n-III). Et secundum hoc, possumus concludere quod ad aliquam partem habet potestatem in propriis (n-III) negotium necessaria in -diagonali testimonii.

Area con polygona

Saepe autem in Geometria Elementari difficultates varii solvendo non est opus ad determinare convexam area polygoni angulis. Id (XI. Yi): 1,2,3 ... n = I. a serie repraesentent Seu Rigidorum VOL omnes qui circa angulis polygoni non habent auto-sectiones. In hoc casu suo spatio esse ratione hac forma:

_{= S dimidium (Σ (X i} + I + X _I) (V ₊ Y _{I i} + _I)),

quibus _{(I X,} Y _{I) = (n I X, Y} n + _I).